三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级以(yǐ)及三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质的(de)区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义和性质及判定，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另一个角的两(liǎn小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思g)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思